sábado, marzo 26, 2005

Conversión Decimal a Binario

Primero necesitamos saber que es un numero binario.

¿Que es un numero Binario?

Un verdadero número binario es una secuencia de dígitos binarios, como 0001010 ó 1001001. Sólo se usan 0s y 1s. El valor de los números en sí (o y 1) no determina el valor del número binario; lo que suma es el valor de los lugares. Cada lugar tiene un valor determinado. El primer lugar de la derecha de un dígito vale 1, el segundo lugar vale 2, el tercer lugar vale 4 y así sucesivamente. El valor de cada lugar se duplica a medida que se avanza hacia la izquierda de los números del sistema decimal 1 a 20.


Existen dos formas comunes de conertir un decimal a binario :

a) Suma de potencia de 2

Hacemos una tabla como la de Estrcuturas Abstractas de Datos en binario.

2^n (Dos a la n potencia)

Siempre empezaremos con el 0 (cero) que sera el primero de derecha a izquierda, el siguiente sera dos, quedaria algo asi:

2 1

Si añadimos el siguiente numero que es 4 quedaria:

4 2 1

y asi sucesivamente hasta llegar a un numero x, que sepamos que supera nuestro numero, por ejemplo el 10.

2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8


8 4 2 1

Sabemos que si sumamos todos los resultados da mas de 50.
Entonces tenemos que hacer una combinacion de esto para que den 50 exactos, y esto seria:

8+2 = 10

Al convertirlo a un numero Binario, se dice esta formado por 0 y 1s, para hacerlo seria asi:

Sabemos que NO ocupa el 1 para que la suma sea 10 entonces le ponemos un 0
Sabemos que SI ocupa el 2 para que la suma sea 10 entonces le ponemos un 1
Sabemos que NO ocupa el 4 para que la suma sea 10 entonces le ponemos un 0
Sabemos que SI ocupa el 8 para que la suma sea 10 entonces le ponemos un 1


Si ponemos atención sabemos que ya hemos completado el 10, entonces para ordenarlos quedaria:

Primero el del numero 8 (que es 1), luego el del 4 (que es 0), luego 2 (que es 1) y por ultimo el 1 (que es 0), y queda asi :

1010

8+0+2+0 =10


Esto quedaria representado
10 = 1010


Si queremos el 50 :
Ya sabemos que tenemos que sacar los numeros de 2^n

32 16 8 4 2 1

Sabemos que pasan sumando 50, ahora buscamos la combinacion:

32+16+2 = 50

Ahora sustituimos 0 en los numeros que no ocupamos y 1s en los que si.

110010

32+16+0+0+2+0 = 50

Y queda representado :

50 = 110010



Con un poco de practica se pueden comer muchos pasos y hacerlo mas rapido.

b)Por división repetida entre dos

Se divide el número repetidamente entre 2 y conservando los residuos hasta que se obtenga un cociente 0, el primer residuo es el LSB (Bit menos significante) y el último es el MSB (Bit mas significante).

Ejemplo:

10


10/2 = 05 con residuo 0 <--- LSB
05/2 = 02 con residuo 1
02/2 = 01 con residuo 0
01/2 = 00 con residuo 1 <--- MSB

Al momento de ordenarlo sera primero el MSB, que en este caso es 1, despues el anterior que es 0, y asi hasta llegar al LSB que este caso es 0. Quedaria asi:

1010


Ahora veamos con otro numero:

50/2 = 25 residuo 0 <--- LSB
25/2 = 12 residuo 1
12/2 = 06 residuo 0
06/2 = 03 residuo 0
03/2 = 01 residuo 1
01/2 = 00 residuo 1 <--- MSB

Los ordenamos del MSB al LSB y quedaria de la siguiente forma :

110010

El siguiente programa transforma de Binario a Decimal :

Nombre: Binario a Decimal
Extensión : .C

/* Programa sacado del rincondelc */
#include
#include
#define VAL_MIN 0
#define VAL_MAX 1111
int es_binario(int num);
int main(void){
int numero = 0;
printf("Introduce un numero binario:");
scanf("%d", &numero);
if (es_binario(numero))
printf("\nEl numero %d es binario\n", numero);
else
printf("\nEl numero %d no es binario\n", numero);
return EXIT_SUCCESS; } int es_binario(int num){
if ((num <> VAL_MAX)) return 0;
do {
if ((num%10 != 0) && (num%10 != 1))
return 0; }
while ((num /= 10) > 0);
return 1;
}


Y este orto es para Convertir de Decimal a Binario: [Link]
Es un .zip donde esta en varios lenguajes la conversión. (Página donde explica el autor [link])

12 Comentarios:

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